فيما بين نجوم المنطقة بتمديد الخطوط الوهمية الهندسية.. وكتحصيل القبائل والبطون والأفخاذ باعتبار نِسب النَّسب فتأمل! (158)

واعلم أيضاً أن المنطق بعضه بدهيّ وبعضه نظريّ يكتسب من بدهيّه. فتأمل في كل باب تَرَ السابق مقدّمة ومرجعاً لإثبات اللاحق.

[ثم الكلّيان إن كان بينهما تصادق (159) في الواقع (160) بالفعل (161) كليّاً من الجانبين فمتساويان، وكذا نقيضاهما]، ففي كل باب يستفاد نظريّة من بدهيّه. فالكليتّان المتصادقتان في الواقع متساويتان بدهياّ. ومرجع المساواة صدق قضيّتين كلّيتين من الجانبين.

مثلاً: «كل إنسان ناطق، وكلّ ناطق إنسان».. وكذا نقيضاهما، مثل: «كل لا إنسان لا ناطق. وكل لا ناطق لا إنسان» هما أساسا التساوي. فصدقُ الأول من الثاني ثابت بكذب نقيضها؛ المستلزم المستلزم المستلزم المستلزم المستلزم المستلزم المستلزم.. لكذب البدهيّ وهو الثاني من الأول. وصدق الثاني من الثاني بكذب نقيضها اللاالمستلزم. كذا لكذب البدهيّ وهو الأول من الأول. فاللازم باطل والمطلوب حاصل...

[أو من أحد الجانبين فقط فأعم وأخصّ مطلقاً كالحيوان والإنسان ونقيضاهما بالعكس كاللاحيوان واللاإنسان] (162) أي نقيضا الأعمّ والأخصّ بالعكس. يعني أن نقيض الأعمّ أخصّ، ونقيض الأخص أعمّ. أي تصدُق موجبةً كليّة موضوعها نقيض الأعمّ.. وسالبةً جزئية موضوعها نقيض الأخصّ. أي مثلاً: «كلّ لا حيوان لا إنسان» صادق.. وإلّا لصدّق نقيضه الملزوم لنقيض القضية الصادقة المسلّمة، وهو «كلّ إنسان حيوان»، وملزوم الكاذب كاذب. وأَيْ «ليس بعض اللا إنسان لاحيوان» وإلّا لصدق نقيضه، وهو: «كلّ لا إنسان لا حيوان» المستلزم بعكس النقيض ل«كُلُّ حيوان إنسان» وهو نقيض للسالبة الصادقة، وهو «بعض الحيوان ليس بإنسان». ونقيض الصادق كاذب، فملزوم الكاذب كذا..